二次函数最大利润应用题

起航教育精品资料 . 五大板块――― 1.重点。 2.难点。 3.考试易错点。 4.提高能力点。 5.思想方法拓展点 1 初三数学培优卷：二次函数考点分析培优 ★★★二次函数的图像抛物线的时候应抓住以下五点： 开口方向，对称轴，顶点，与 x 轴的交点，与 y轴的交点． ★★二次函数 y=ax 2+bx+c（a，b，c 是常数， a≠0） 一般式： y=ax2+bx+c，三个点 顶点式： y=a（x－h） 2+k，顶点坐标对称轴 顶点坐标（－ 2 b a ， 24 4 ac b a ）． 顶点坐标（ h，k） ★★★ a b c 作用分析 │a│的大小决定了开口的宽窄，│ a│越大，开口越小， │a│越小，开口越大， a， b 的符号共同决定了对称轴的位置，当 b=0 时，对称轴 x=0，即对称轴为 y轴，当 a，b 同号时，对称轴 x=－ 2 b a <0， 即对称轴在 y 轴左侧，当

1 / 6 二次函数的三种表达形式： ①一般式： y=ax2+bx+c(a ≠0,a、b、c 为常数 )，顶点坐标为 [ , ] 把三个点代入函数解读式得出一个三元一次方程组，就能解出 a、b、c的值。 ②顶点式： y=a(x-h)2+k(a ≠0,a、h、k 为常数 ),顶点坐标为对称轴为直线 x=h ，顶点的位置 特征和图像的开口方向与函数 y=ax 2的图像相同，当 x=h 时，y 最值=k 。 有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。 例：已知二次函数 y 的顶点 (1,2)和另一任意点 (3,10)，求 y 的解读式。 解：设 y=a(x-1)2+2 ，把 (3,10)代入上式，解得 y=2(x-1)2+2 。 注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中， h>0 时，h 越大，图像的对称轴离 y 轴越远，且在 x轴正方向上，不能因 h 前是负号