在图论中，连通图基于连通的概念。在一个无向图 G 中，若从顶点vi到顶点vj有路径相连(当然从vj到vi也一定有路径)，则称vi和vj是连通的。如果 G 是有向图，那么连接vi和vj的路径中所有的边都必须同向。如果图中任意两点都是连通的，那么图被称作连通图。如果此图是有向图，则称为强连通图(注意:需要双向都有路径)。图的连通性是图的基本性质。

一个拓扑空间被认为是局部连通的，如果空间中的每一点的任何一个邻域都包含这个点的一个连通邻域。这里所说的连通邻域，就是指这个邻域所诱导的子拓扑空间按照上面的定义是一个连通空间。 也可以从拓扑基的角度定义局部连通空间:局部连通空间的拓扑基完全是由连通的集合组成的。

创建网络数据集时，需要选择将根据源要素创建哪些边或交汇点元素。确保正确形成边和交汇点对于获得准确的网络分析结果而言非常重要。

网络数据集中的连通性基于线端点、线折点和点的几何重叠建立，并遵循设置为网络数据集属性的连通性规则。

连通性组

建立 ArcGIS Network Analyst 扩展模块中的连通性要从定义连通性组开始。每个边源只能被分配到一个连通性组中，每个交汇点源可被分配到一个或多个连通性组中。一个连通性组中可以包含任意数量的源。网络元素的连接方式取决于元素所在的连通性组。例如，对于创建自两个不同源要素类的两条边，如果它们处在相同连通性组中，则可以进行连接。如果处在不同连通性组中，除非用同时参与了这两个连通性组的交汇点连接这两条边，否则这两条边不连通。

连通性组可用于构建多模式运输系统模型。您可以为各个连通性组选择要相互连接的网络源。在下面的地铁和街道多模式网络示例中，地铁线和地铁入口全部被分配到了同一连通性组中。请注意，Metro_Entrance 同时还处在街道所处的连通性组中。它构成了两个连通性组间的连接。两组中的所有路径都必须至少经由一个共享地铁入口。例如，路径求解程序可能会为行人确定城市两个位置之间的最佳路径为：从街道步行到地铁入口，然后乘地铁，再在换乘站换乘另一趟地铁，最后走出另一个地铁入口。连通性组既区别了两个网络，又通过共享交汇点(地铁入口)把二者连接在一起。