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对应角相等,对应边的比相等的两个图形就叫相似图形。
在华师大版数学八年级(下)第18章《图形的相似》第5节第2课时。本章继轴对称、平移、旋转后介绍了相似,相似也是图形之间的一种变换,生活中有大量存在相似图形,从生活实际出发,认识相似图形的特征并用于解决...
尺寸为3.3m*75cm匾额比尺寸为1.8m*50cm的单价不管怎么重组,一定大的单价比小的要高,不一定按正比例,但要按含量比例调整 。
⑴请你在图中画出小亮在照明灯(P)照射下的影子 解:连接OB,PA并都延长交于C点,则BC就是小亮在照明灯(P)照射下的影子。 ⑵如果灯杆高PO=12m,小亮的身高AB=1.6m,小亮与灯杆的距离BO...
2013,6,13相似图形综合测试题讲义1
《相似图形》综合测试题 一、精心选一选(每小题 3 分,共 30分) 1.小明同学在复习相似形后, 总结了能够形似的图形, 下面是他给出的几个图形中一定能相似的是 ( ) (A)两个矩形( B)两个平行四边形 (C)两个正方形 (D)两个菱形 2.小丽用纸板做了一个△ ABC准备制作卡片,卡片的三边的长分别是 AC=10cm,BC=15cm,AB=20cm,素 娟看到了也学着制作一个和小丽的形状相同的卡片,她的三角形的最短边为 30cm,则素娟制作的三角形 卡片的周长是( ) (A)120cm (B) 125cm (C) 130cm (D)135cm 3.小亮是一位飞镖爱好着,一次他画了一个△ ACB,其中 AC=21cm,BC=24cm,AB=39cm,又在内部画了△ A′B′C′,其中 A′C′ =7cm,B′C′ =8cm,A′B′=13cm,他能做大每有一镖都能打中△ A
定理1 位似图形必彼此真正相似 。
定理2 若两非合同的真正相似图形有一双对应直线互相平行或重合,则它们必是位似图形。
注 必须注意,即使两真正相似图形的每双对应顶点连线共点,但这两图形未必是位似的,例如在下图中所绘的△ABC与△A'B'C',它们不但真正相似,且有透视中心O,然而它们明明就不是位似图形。
定理3 既不合同也不位似的两个真正相似图形,可以接连行一次位似变换和一次旋转将其一形变为他形, 其中相似中心和旋转中心是同一点。
定理4设图形F与F'真正相似但不合同,A与A'是任一双对应点,k是相似比。若内外分钱段AA'于M、N,使
定理5 非合同的两个镜象相似图形,可以接连行一 次反射和一次位似变换将其一形变为另一形,其中反射轴通过相似中心。
定理6 非合同的两个镜象相似图形的两条二重线,内外分每双对应点的连接线所得的分比,都等于两形的相似比 。
真正相似是一种特殊相似形,设图形F与F′是相似形,在图形F上任取不共线 三点A,B,C,它们在图形F′上的对应点分别是A′,B′,C′(如图1),若△ABC和△A′B′C′的方向相同,即三对对应点的排列(沿周界ABCA与A′B′C′A′的环绕方向)或同为顺时针方向或同为逆时针方向,则称图形F与图形F′真正相似。真正相似图形的重要特例是真正相似三角形。当△ABC与△A′B′C′相似,且沿周界ABCA与沿周界A′B′C′A′的环绕方向相同,即同为逆时针方向或同为顺时针方向,则这两个三角形是真正相似三角形 。
如图1,在梯形中,存在以下关系:
相似图形,面积比等于对边比的平方也就是S1:S2=a^2/b^2
S1:S2:S3:S4= a²:b²:ab:ab ;S1:S3=S4:S2
S3=S4
S1×S2=S3×S4(由S1/S3=S4/S2推导出)
AO:BO=(S1 S3):(S2 S4)