弹塑性模型是应力水平较低时应力-应变关系曲线为斜直线，大于某一值后为与横坐标轴平行的直线的本构模型。岩土工程问题分析中较常采用的一类模型。反映材料的塑性变形。该模型可以较好地描述混凝土应力一应变下降段(软化)曲线，建立了应变空间的塑性本构关系，并构造了不同的混凝土应变松弛面(相对于应力空间的破坏包络面)和相应的势能函数，以反映混凝土卸载的残余应变、刚度退化等特性。

屈服准则

在一定的变形条件下（变形温度，变形速度等）下，只有当各应力分量之间符合一定关系时，质点才开始进入塑性状态，这种关系称为屈服准则。屈服准则通常表示为屈服面或屈服位置，它是关于任何应力组合下的弹性极限的假设。

流动规则

流动规则，是弹塑性理论中一个概念，用以确定塑性应变增量向量的方向的规则或者确定塑性应变增量各分量的比例关系，塑性应变增量向量正交于塑性势面。这一规则的实质是假设在应力空间中一点的塑性应变增量的方向是惟一的，即只与该点的应力状态有关，与施加的应力增量方向无关。

加工硬化定律

加工硬化定律是用来计算给定的应力增量所引起的塑性应变大小的准则，在临界状态土力学中可以直观地表述为描述屈服面随应力增量变化的准则。在各向同性模型中，用前期固结应力的变化来表征屈服面的变化情况，等向压缩曲线的形式决定了体积硬化定律的形式。在各向异性情况下，土的塑性体积应变增量由两部分组成，第一部分是由体积应力引起的塑性体积应变增量，第二部分是剪切引起的塑性体积应变增量。

塑性势

塑性势(plastic potential)是表征塑性应变增量同加载曲面关系的“势函数”，也是对应力分量内的偏导数求出，即式中dλ是一非负的瞬时比例系数。1928年Mises参照弹性应变增量用弹性势函数对应力的偏导数表达式，从而提出了塑性势的概念。2100433B

土是由固相、液相、气相组成的三相分散体系。固相物质包括多种矿物成分组成土的骨架，骨架间的空隙为液相和气相填满，这些空隙是相互连通的，形成多孔介质。液相主要是水（溶解有少量的可溶盐类）。气相主要是空气、水蒸气，有时还有沼气等。土中三相物质的含量比例不同，其形态和性状也就不同 。自然界的固相物质约占土体积的一半以上。不同成因类型的土，即使达到相同的三相比例关系，但由于其颗粒大小、形状、矿物成分类型及结构构造上的不同，其性质也会相去甚远。弹塑性模量矩阵是根据弹塑性理论推导得到的，是弹塑性应变和弹性模量矩阵的乘积。可以用以下公式表达：

弹塑性增量理论，又称增量理论，是由圣维南于1871 年提出的，提出了塑性应变增量主轴和应力变量主轴重合的重要假设，为塑性理论的发展奠定了基础；同年，列维近一步提出：在塑性变形过程中，塑性应变增量分量与对应的偏应力分量成比例，并建立了 Levy-Mises 塑性增量理论。在此基础上，1924 年，普朗特考虑到金属屈服后应包括弹性应变部分，1930 年罗伊斯将这一理论推广到三维应力问题，完善并建立了普朗特—罗伊斯塑性增量理论。包括下述基本假设：1)材料是不可压缩的。对金属材料而言， 即使在高压状态下，根据弹性理论可知物体在平均正应力的作用下，所引起的变形只有弹性体积变形，不会引起塑性体积变形；但在应力偏量作用下，会使物体产生畸变，但体积不发生变形。物体的畸变又包括弹性变形和塑性变形两部分， 也就是说塑性变形仅由应变偏量引起， 同时认为塑性状态下体积变形等于零。2)应变偏量与应力偏量成比例。由于应力罗德参数代表应力莫尔圆的相对位置， 应变增量罗德参数代表应变增量莫尔圆的相对位置， 因此应力罗德参数与应变增量罗德参数之间的关系可以通过大量实验确定。3)材料是理想刚塑性的，L- M 理论在推导过程中均考虑了塑性应变增量， 因此是基于刚塑性模型建立的。

弹塑性力学就是求解这类问题的一门学科，它研究物体在荷载（包括外力、温度变化或边界约束变动等）作用下产生的应力、变形及承载能力。我们将表明，上述问题都可归结为一组偏微分方程和边界条件，求解这些方程就可得出定量的解答。 任何物体在荷载作用下都将产生变形。通常随着荷载的增大，材料变形可由弹性阶段过渡到塑性阶段。弹性变形是指卸载后可以恢复或消失的变形；塑性变形是指卸载后不能恢复而残留下来的变形。在传统上，弹性力学研究弹性变形阶段的力学问题，塑性力学研究塑性变形阶段的力学问题。实际上，弹性阶段与塑性阶段是整个变形过程中的两个连续阶段，且结构内部可能同时存在弹性区和塑性区。

材料力学基本上只研究杆件；结构力学主要是在材料力学的 基础上研究杆件系统；而弹塑性力学的研究对象则可以是各种固体，特别是各种 结构，包括建筑结构、车身骨架、飞机机身、船舶结构、机械设备、堤坝边坡、建筑 地基、洞室围岩，等等。弹塑性力学也研究梁的弯曲、柱的扭转等问题，然而采用的假设和研究方法与材料力学不尽相同，分析结果也就不同。例如，在材料力学中研究梁的弯曲时采用了平截面假设，得出的解答是近似的；而弹性力学则不必作这种假设，所得 结果也比较精确，且可用来校核材料力学的近似解答。此外，弹塑性力学研究的 非圆截面柱的扭转、孔洞附近的应力集中等问题，都不是材料力学和结构力学的 简单方法所能解决的。当然，弹塑性理论是针对理想模型建立起来的，例如弹性理论就假定其对象 为理想弹性体，弹性体就是实际物体的力学模型。事实上，对于任何复杂事物的 分析，其出发点都将是对现实事物进行逼真而又可行的理想化，以建立理想模 型。分析的可靠性和实用价值主要取决于在确立模型时对研究对象的认识，以 及对客观存在的各种有关控制条件和参数的正确反映程度

弹塑性增量理论，又称增量理论，是由圣维南于1871 年提出的，提出了塑性应变增量主轴和应力变量主轴重合的重要假设，为塑性理论的发展奠定了基础；同年，列维近一步提出：在塑性变形过程中，塑性应变增量分量与对应的偏应力分量成比例，并建立了 Levy-Mises 塑性增量理论。在此基础上，1924 年，普朗特考虑到金属屈服后应包括弹性应变部分，1930 年罗伊斯将这一理论推广到三维应力问题，完善并建立了普朗特—罗伊斯塑性增量理论。包括下述基本假设：1)材料是不可压缩的。对金属材料而言， 即使在高压状态下，根据弹性理论可知物体在平均正应力的作用下，所引起的变形只有弹性体积变形，不会引起塑性体积变形；但在应力偏量作用下，会使物体产生畸变，但体积不发生变形。物体的畸变又包括弹性变形和塑性变形两部分， 也就是说塑性变形仅由应变偏量引起， 同时认为塑性状态下体积变形等于零。2)应变偏量与应力偏量成比例。由于应力罗德参数代表应力莫尔圆的相对位置， 应变增量罗德参数代表应变增量莫尔圆的相对位置， 因此应力罗德参数与应变增量罗德参数之间的关系可以通过大量实验确定。3)材料是理想刚塑性的，L- M 理论在推导过程中均考虑了塑性应变增量， 因此是基于刚塑性模型建立的 。

弹塑件力学是固体力学的重要分支学科。固体材料往往同时具有弹性和塑性性质，特别是材料处在塑性阶段时，变形中既有可恢复的弹性变形，又有不可恢复的塑性变形。

大多数固体材料往往同时具有弹性和塑性性质，因此又常被称为弹塑性材料。弹塑性指的是物体在外力作用下会发生变形，而外力卸载之后变形不一定能完全恢复的性质，其中变形中可恢复部分称为弹性变形，不可恢复部分称为塑性变形。

弹性力学讨论固体材料中的理想弹性体及同体材料弹性变形阶段的力学问题，包括在外力作用下弹性物体的内力、应力、应变和位移的分布，以及与之相关的基础理论。

塑性力学讨论固体材料中塑性阶段的力学问题，采用宏观连续介质力学的研究方法，从材料的宏观塑性行为中抽象出力学模型，并建立相应的数学方程予以描述。可变形同体的弹性阶段与塑性阶段是整个变形过程中的两个不同阶段，弹塑性力学是研究这两个密切相连阶段力学问题的科学。

弹塑性力学经过一百多年的发展，具有一套较完善的理论和方法。随着现代科技的高速发展，研究弹塑性力学新的理论、方法及其在基础工程上的应用尤显重要。塑性力学与弹性力学有着密切的关系，弹性力学中的大部分基本概念和处理问题的方法都可以在塑性力学中得到应用。

弹性力学与塑性力学的根本区别在于弹性力学是以应力和应变呈线性关系的广义Hooke定律为基础。一般来说，在塑性力学的范围中，应力和应变之间的关系呈非线性，而这种非线性的特征与所研究的具体材料有关，对于不同的材料和条件，具有不同的变化规律。

工程材料在应力超过弹性极限以后并未发生破坏，仍具有一定继续承受载荷的能力，但刚度相对地降低，故以弹性力学为基础的没计方法不能充分发挥材料的潜力，某种程度上导致材料的浪费。因此，以塑性力学为基础的设计方法比弹性力学为基础的设计更为优越，更符合实际工程应用。 2100433B