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若干大型稀疏非线性矩阵方程的数值解法

《若干大型稀疏非线性矩阵方程的数值解法》是依托中国海洋大学，由郭晓霞担任项目负责人的青年科学基金项目。

若干大型稀疏非线性矩阵方程的数值解法基本信息

中文名若干大型稀疏非线性矩阵方程的数值解法
项目类别青年科学基金项目
项目负责人郭晓霞
依托单位中国海洋大学

若干大型稀疏非线性矩阵方程的数值解法中文摘要

随着现代科学技术的迅速发展，非线性矩阵方程越来越多地出现在许多科学与工程计算领域，如海洋物理，控制论以及噪音污染，交通运输等很多问题的解决最终往往归结为一个非线性矩阵方程。因此，研究非线性矩阵方程的解的存在性，敏感性以及如何求解是非常有意义的。特别地，对于如何有效、快速、准确的求出它们的解更是人们所关注的。非线性矩阵方程的数值求解已成为科学研究的热点之一。为使所设计的算法更具有效性和可执行性，我们希望算法适合在并行环境下运行，这就需要算法中的公式运算要基本，同时，要尽量使算法收敛速度快，计算量少，数值稳定。寻求满足上述条件的求解大型稀疏非线性矩阵方程的算法是我们将要研究的主要问题。对该问题的研究，将有利于其它相关学科的发展，也将促进计算机实用软件的开发。 2100433B

若干大型稀疏非线性矩阵方程的数值解法造价信息

市场价
信息价
询价

HDMI矩阵88

规格型号：
KX-HDMI-88
价格行情：
材料单位：
台
材料品牌：
KENSENCE
材料税率：
13%
供应商：
广州敬梓信息科技有限公司
报价时间：
2025-07-21

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高清矩阵

规格型号：
BR-MIXII-16WS
价格行情：
材料单位：
台
材料品牌：
Brillview
材料税率：
13%
供应商：
广州敬梓信息科技有限公司
报价时间：
2025-07-21

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媒体矩阵

规格型号：
8×8媒体矩阵;DS-P8
价格行情：
材料单位：
台
材料品牌：
LAV
材料税率：
13%
供应商：
广州敬梓信息科技有限公司
报价时间：
2025-07-21

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高清混合矩阵

规格型号：
高清混合矩阵:品牌:LAV;型号:LVX8-N
价格行情：
材料单位：
台
材料品牌：
LAV
材料税率：
13%
供应商：
广州敬梓信息科技有限公司
报价时间：
2025-07-21

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高清混合矩阵

规格型号：
高清混合矩阵:品牌:CREATOR;型号:PRO-MAX1616
价格行情：
材料单位：
台
材料品牌：
CREATOR
材料税率：
13%
供应商：
广州敬梓信息科技有限公司
报价时间：
2025-07-21

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网线

规格型号：
六类非屏蔽8芯
价格行情：
材料单位：
100m
材料税率：
地区时间：
清远市2025年1季度信息价
所属行业：
建筑工程
备注说明：

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网线

规格型号：
六类非屏蔽8芯
价格行情：
材料单位：
100m
材料税率：
地区时间：
清远市阳山县2025年1季度信息价
所属行业：
建筑工程
备注说明：

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网线

规格型号：
六类非屏蔽8芯
价格行情：
材料单位：
m
材料税率：
地区时间：
清远市佛冈县2024年3季度信息价
所属行业：
建筑工程
备注说明：

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网线

规格型号：
五类非屏蔽8芯
价格行情：
材料单位：
m
材料税率：
地区时间：
清远市佛冈县2024年2季度信息价
所属行业：
建筑工程
备注说明：

查看价格

网线

规格型号：
六类非屏蔽8芯
价格行情：
材料单位：
m
材料税率：
地区时间：
清远市佛冈县2024年2季度信息价
所属行业：
建筑工程
备注说明：

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非线性编辑系统

规格型号：
1.同时拥有HDTV/HDV/SD分辨率的编辑合成管线;2.同时编辑高标清节目信号;3.提供大量的2D/3D特技,用户可任意选择符合需求的特技来使用.4.嵌入在非编软件内的高清字幕.5.所有字幕运动设置均可以精确到帧.6. 提供精确到帧的手拍唱词,支持带时码文本导入,精确到帧的手动拍点,拍点可设置提
需求量：
1
报价数：
1
材料品牌：
材料档次：
中档
费用说明：
含税费 | 含运费
询价时间：
2023-12-18

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非线性编辑系统

规格型号：
1.名称:非线性编辑系统 2.其它:为保证操作的简便,必须可通过平台启动非编系统对资源进行非编,启动后非编资源可自动上传非编系统.便于教师能够对自己已经录制好的视频进行快速编辑处理; 教师能够同时
需求量：
1.0
报价数：
3
材料品牌：
品牌要求见原档
材料档次：
费用说明：
不含税费 | 不含运费
询价时间：
2017-05-23

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有卡非线性工程站(非线性编辑网设备)

规格型号：
U-EDIT150HD
需求量：
2
报价数：
1
材料品牌：
材料档次：
中档
费用说明：
含税费 | 含运费
询价时间：
2014-06-04

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非线性编辑系统

规格型号：
主机配置:INTEL I7 CPU,华硕专业主板, 16GB内存,专业图形4GB显卡,广播级带硬件加速IO卡、系统硬盘:240GB 固态高速硬盘,素材硬盘:2T SATA2,千兆网卡,专业键盘,塔式机箱,24寸液晶显示器×2,木质音箱、预装Windows7中文版;
需求量：
1
报价数：
1
材料品牌：
材料档次：
中档
费用说明：
不含税费 | 含运费
询价时间：
2021-07-23

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非线性绕阻电机

规格型号：
电机功率63kw
需求量：
1
报价数：
1
材料品牌：
材料档次：
中档
费用说明：
不含税费 | 含运费
询价时间：
2023-08-11

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若干大型稀疏非线性矩阵方程的数值解法基本信息

批准号 10601050 项目名称 若干大型稀疏非线性矩阵方程的数值解法 项目类别 青年科学基金项目 申请代码 A0504 项目负责人 郭晓霞 负责人职称 教授 依托单位 中国海洋大学 研究期限 2007-01-01 至 2009-12-31 支持经费 17（万元）

若干大型稀疏非线性矩阵方程的数值解法常见问题

矩阵的秩与方程组解的关系

设矩阵A的秩 r(A) = r,A为 m*n 矩阵,则齐次线性方程组 AX=0 的基础解系含 n - r(A) 个向量.
用矩阵初等变化解以下线性方程a+2b+4c-3d=0 3a+5b+6c-5d=0...

系数矩阵A=1 2 4 -33 5 6 -54 5 -2 3r2-3r1,r3-4r11 2 4 -30 -1 -6 40 -3 -18 15r1+2r2,r3-3r2,r2*(-1)1 0 -8 5...
非线性负载是什么

非线性负载是指内含整流设备的负载。在电子线路中，电压与电流不成线性关系，在负载的投入、运行过程中，电压和电流的关系是经常变化的。所谓非线性，就是自变量和变量之间不成线性关系，成曲线或者其他关系。用函数...

线性方程组和矩阵

线性方程组和矩阵

线性方程组和矩阵

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大小：6.8MB

页数： 26页

线性方程组和矩阵

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Adomian分解法在反应工程非线性数模求解中的应用

Adomian分解法在反应工程非线性数模求解中的应用

Adomian分解法在反应工程非线性数模求解中的应用

格式：pdf

大小：833KB

页数： 6页

针对传统数值求解方法存在的不足,将Adomian分解法(Adomian Decomposition Method,ADM)引入到反应工程非线性数模求解中,可给出非线性数模逼近解析解的代数表达式.介绍了ADM的基本原理及其近年来在反应工程非线性数模求解中的应用进展,给出了ADM求解多孔催化剂、多孔电极及填充床电极理论数模的实例,并对其求解多种反应工程数模的应用前景作了展望.实践证明:在求解精度和收敛速度方面,ADM是一种替代数值计算的有效方法.

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稀疏矩阵算法算法概念

在科学与工程领域中进行数值计算时经常需要处理大型的稀疏矩阵，这些矩阵的特征一是阶数很大，二是含有大量的零元，使得无法使用传统的稠密矩阵存储方案和算法。由于矩阵阶数太大，若存储整个矩阵，将会占用大量的存储空间，甚至会超出计算系统的存储容量，因此需要设计专门的稀疏存储方案，尽可能的减少零元素的存储。 稀疏矩阵算法是以稀疏矩阵作为核心数据结构的算法。与稠密矩阵算法相比，稀疏矩阵算法的最大特点是通过只存储和处理非零元素从而大幅度降低存储空间需求以及计算复杂度，代价则是必须使用专门的稀疏矩阵压缩存储数据结构，因而在计算过程中引入了大量的离散间接寻址操作。稀疏矩阵算法是典型的不规则算法，计算访存比很低，并且计算过程中的访存轨迹与稀疏矩阵的稀疏结构相关，很难发掘计算过程中的时空局部性，因此在传统的基于Cache的处理器上稀疏矩阵算法的计算效率很低。为了提高稀疏矩阵算法的计算效率，需要从稀疏存储数据结构和稀疏矩阵算法两方面对现有算法进行改进。 按照应用领域的不同，稀疏矩阵算法分为两类，一类是非数值计算算法，典型代表是图搜索算法，包括宽度优先搜索等核心算法；另一类则是数值计算算法，典型代表是稀疏线性方程组求解，包括稀疏矩阵向量乘、稀疏三角方程组求解以及稀疏矩阵分解等核心算法。

稀疏矩阵算法挑战

面向算法加速器的稀疏矩阵算法并行化方法 由于算法加速器采用了与通用处理器完全不同的体系结构和编程模型，因此需要专门设计针对算法加速器的并行程序。与通用处理器相比，算法加速器能够运行更多的线程，因此一方面需要将计算任务划分为更多的子任务，实现细粒度并行；另一方面需要考虑线程间的负载均衡和数据局部性，特别是线程间的通信和同步开销。与通用处理器相比，算法加速器更容易受到不规则访存和计算的影响，因此必须通过矩阵预处理等手段提高计算的规则性和数据的局部性。 通用处理器与算法加速器协同计算策略 异构体系结构的计算单元包括通用处理器和算法加速器两部分。在学术研究中通常分别针对这两种计算单元设计并行算法，但在实际应用中，需要同时利用计算系统的所有计算资源以获取最高性能。然而，现有的针对通用处理器和算法加速器的并行算法分别采用了不同的编程模型和优化策略，无法直接互相迁移，并且在协同计算过程中，不但需要在两个平台上都能高效运行的并行程序，而且需要实现通信与计算的重叠以隐藏数据传输的开销，这些都要求对现有的算法针对异构平台进行重新设计。 面向稀疏结构特征的数据结构和算法映射 不同应用领域的稀疏矩阵往往具有不同的稀疏结构特征，这些特征因问题而异；具有不同稀疏结构特征的稀疏矩阵往往对应不同的最优存储方案以及不同的并行算法实现。在计算过程中，对于稀疏矩阵算法的不同计算阶段，会因稀疏结构导致的计算特征的不同而适合在通用处理器或算法加速器上运行或是由二者协同计算。因此，研究矩阵的稀疏结构并设计相应的数据结构和算法映射策略，能够有效提高算法对于不同矩阵和不同计算平台的适应性。 2100433B

铁路轨道结构强度计算矩阵解法作品目录

目录 第一章预备知识 1.1矩阵代数某些定义 1.2矩阵的运算 1.3二次型与正定矩阵 1.4线性方程组的解法 1.5逆矩阵的计算 1.6等带宽对称矩阵的逆矩阵因 1.7三对角矩阵的一种运算 1.8对称带形方程组的解法 1.9矩阵的条件数 1.10样条函数 1.11非线性方程组 1.12一种特殊的线性方程组 第二章有限单元法简介 2.1结构离散化与离散化结构分析 2.2梁单元刚度矩阵 2.3连续梁的结构刚度矩阵 2.4结构位移矩阵方程的求解 第三章铁路轨道结构强度计算 3.1铁路轨道结构计算模型 3.2铁路轨道结构强度计算程序 3.3算例 3.4悬臂梁及固定端连续梁的计算 3.5与差分方程方法的比较 第四章变截面有限长梁 4.1变截面梁的计算模型 4.2变截面梁断面几何特性的计算 4.3变截面连续梁计算程序 4.4混凝土轨枕的强度计算 4.5道岔尖轨强度及扳动力的计算 4.6道岔扳动力计算逐次逼近方法 4.7道岔扳动力计算的直接方法 第五章双向非线性铁路轨道强度计算 5.1Winkler假设的不真实性 5.2轨道的反力－位移特性 5.3双向非线性轨道强度计算方法 5.4计算机程序 5.5荷载与轨道参数对轨道强度的影响 5.6弹性扣件的扣压力 5.7双向非线性轨道强度与Winkler假设算法 的差别 第六章铁路轨道强度及点支承连续梁的Spline函数 解法 6.1计算方程的建立 6.2固定端连续梁的计算 6.3悬臂梁的计算 6.4连续梁的弹性变形曲线 6.5双向非线性轨道强度的样条函数解法 6.6关于样条函数方法的评述 附录 2100433B

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