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前言
第1章 基本概念与初等奇点邻域的线性化问题
第2章 焦点量、奇点量与广义奇点量
第3章 周期常数与等时中心
第4章 由高阶细焦点和中心点产生的极限环分支
第5章 一类无穷远点的中心焦点理论与极限环分支
第6章 一类高次奇点的中心焦点理论与极限环分支
第7章 拟解析系统的焦点量、周期常数与极限环分支
第8章 幂零奇点的中心焦点判定与极限环分支
第9章 Zq等变系统的极限环分支和Hilbert数H(n)的增长率
第10章 三次Z2等变系统的焦点量和极限环分支
参考文献
该书介绍平面动力系统定性理论有意义的研究进展。内容包括中心和等时中心问题、多重Hopf分支、平面等变向量场的局部和全局分支。这和Hilbert的第16个问题直接相关。《平面向量场的若干经典问题》可作为高等院校数学专业研究生的教材或教师的教学参考书,也可供相关专业的科研人员和工程技术人员参考。
解: 因为r(A)=3, 所以AX=0的基础解系含 4-r(A)=1个解向量 所以 2a1-(a2+a3)=(2,3,4,5)^T≠0 是AX=0的基础解系 所以方程组AX=B的通解是 (1,2,...
已知四边形ABCD,E、F、G、H分别为各边的中点.由向量AB-向量AD=向量D...
不知道和向量有什么很大的关系,我感觉不用向量就能解了~~ 非向量法 连接BD,EF为三角形ABD的中位线,则EF平行且等于BD的一半,同理GH也平行且等于BD的一半,故EFGH为平行四边形,FE与GH...
1、桩直径900,护壁上口150,护壁下口100.桩的挖方量是多少?? 是以900算挖方量,还是以1200算挖方量? 按照圆台体积计算挖土方工程量。 2、以桩径900套定额,还是以桩径1...
56平面向量数量积及运算律
5.6平面向量数量积及运算律 利用定义求向量的数量积 例 1.已知 4a , 5b ,当( l) ba // (2) ba ,(3) a与 b的夹角为 30 时, 分别求 a与 b的数量积。 分析: 已知 a 与 b ,求 ba ,只需确定其夹角 ,须注意到 ba // 时,有 0 和 180 两种可能。 解:( 1) ba // ,若 a与 b同向,则 0 , ∴ 20540cosbaba ; 若 a与 b反向,则 180 , ∴ 20154180cosbaba , (2)当 ba 时, 90 , ∴ 090cosbaba , (3)当 a与 b的夹角为 30 时, 310 2 3 5430cosbaba . 小结:(1)对于数量积 cosbaba ,其中 的取值范围是 180,0 ; (2)非零向量 a和 b, 0baba ;(3)非零向量 a和 b共线的充要条件是 baba . 向
平面向量的基本定理及坐标表示
平面向量的基本定理及坐标表示 一、目标与策略 明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件,要做到心中有数! 学习目标: 了解平面向量的基本定理及其意义; 掌握平面向量的正交分解及其坐标表示; 会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算; 理解用坐标表示的平面向量共线的条件. 重点难点: 重点:平面向量基本定理与平面向量的坐标运算. 难点:平面向量基本定理的理解与应用,向量的坐标表示的理解及运算的准确性. 学习策略: 学习本节要复习向量加法的运算法则和向量共线的性质和判定定理; 要特别注意区分起点在原点的向量、 起点不在 原点的向量、相等的向量的坐标表示,只有起点在原点时,平面向量的坐标才与终点坐标相同. 二、学习与应用 (一)向量的加(减)法运算 运算法则: 形法则、 形法则. 运算律:(1)交换律: a b ;(2)结合律: a b c . (二)共线向量基本定理 非零向量 a
《平面动力系统的若干经典问题(英文版)》介绍两类奇行波方程的研究的动力系统方法,及对大量数学物理问题的应用。
浅水波,非线性光学、电磁学、等离子物理、凝聚态物理、生物及化学、通讯等领域均存在非线性波运动。对其数学模型——波方程的解研究有重要价值。上世纪90年代,数学家发现了行波方程的非光滑的孤粒子解(peakon)、有限支集解(compacton)和圈解(loopsolution)等,为理解这些解,特别是非光滑解的出现,导致用动力系统的分支理论及方法对奇行波方程进行研究的新方向。本书介绍两类奇行波方程的研究的动力系统方法,及对大量数学物理问题的应用。
封面
Planar Dynamical Systems:Selected Classical Problems
Preface
Chapter 1 Basic Concept and Linearized Problem ofSystems
Chapter 2 Focal Values, Saddle Values and SingularPoint Values
Chapter 3 Multiple Hopf Bifurcations
Chapter 4 Isochronous Center In Complex Domain
Chapter 5 Theory of Center-Focus and Bifurcation ofLimit Cycles at Infinity of a Class ofSystems
Chapter 6 Theory of Center-Focus and Bifurcationsof Limit Cycles for a Class of MultipleSingular Points
Chapter 7 On Quasi Analytic Systems
Chapter 8 Local and Non-Local Bifurcations ofPerturbed Zq-Equivariant HamiltonianVector Fields
Chapter 9 Center-Focus Problem and Bifurcations ofLimit Cycles for a Z2-Equivariant CubicSystem
Chapter 10 Center-Focus Problem and Bifurcations ofLimit Cycles for Three-Multiple NilpotentSingular Points
Bibliography
Index
封底