针对金属泡沫循环变形行为实验研究和本构描述方面的不足，通过系统的实验研究，了解材循环过程中的变形行为特征和演化规律，并讨论加载应力、孔隙率和孔洞结构的影响，揭示其循环变形变形的内在机理；基于实验揭示的规律，在多机制本构模型的框架下，将塑形变形分为基体材料变形和孔洞结构变形两部分，引入相对密度来反映位孔洞结构对变形行为的影响，建立一个基于变形机理的循环本构模型；基于周期性边界条件，对泡沫铝压缩行为进行有限元模拟，讨论了孔隙率、孔的形状、孔的分布对泡沫铝力学性能的影响。还对泡沫铝夹芯板的三点弯行为进行了有限元模拟，对泡沫铝拉压弹性模量差异对夹芯板变形行为的影响和粘合夹芯板在三点弯加载下的脱粘破坏行为进行了模拟和讨论。研究成果将完善泡沫金属材料的力学性能研究，对于促进泡沫金属结构件的设计和应用具有重要意义。

通过系统的细宏观实验研究，了解泡沫铝材料及其夹芯板复合结构的循环变形行为特征，观察泡沫铝材料在循环变形过程中的孔洞微结构演化情况，揭示泡沫铝金属循环变形行为的规律和循环变形的细观机理；通过细观有限元分析，研究微结构参数对泡沫铝宏观力学响应的影响；基于细观机理，在唯象粘塑性本构框架下，提出新的泡沫铝循环本构关系；结合泡沫铝循环本构关系和面板材料循环本构关系，利用有限元软件对泡沫铝夹芯板的循环变形行为进行数值模拟和分析。该研究针对泡沫金属及其复合结构的力学问题这一固体力学研究的热点和难点问题，研究成果将是对泡沫金属这一细观非均匀材料本构关系的重要突破，具有重要的理论意义；同时，研究成果可用于循环加载条件下泡沫铝结构的设计以及安全性和寿命评估中，对于促进泡沫铝在轻质化结构中的工程应用，具有重要的应用价值。

广义的说，本构关系是指自然界的作用与由该作用产生的效应之间的关系。几十年来，各国学者已经发展了数百个本构模型，取得了丰硕的研究成果土体本构理论是关于描述土体中温度、应力、应变及其历史与速率等量关系的假说。粗略来说，本构理论模型可以划为两个主要类别基于颗粒或粒子行为的微观模型；宏观或唯象模型。本构关系即应力张量与应变张量的关系。一般地，指将描述连续介质变形的参量与描述内力的参量联系起来的一组关系式。具体地讲，指将变形的应变张量与应力张量联系起来的一组关系式，又称本构方程。对于不同的物质，在不同的变形条件下有不同的本构关系，也称为不同的本构模型。如线性弹性体本构模型的本构关系为胡克定律。弹塑性体、粘弹性体、热弹性体等都有各自的本构关系。刚体也可以被看作一种简单的本构模型。

岩体变形与岩石性质、岩体结构、地应力及温度、湿度等的关系称为本构关系，可以写作下列表达式：

岩体变形=F（岩石、 岩体结构、压力、温度、时间）这种本构关系的数学表达式称为本构方程。这个方程式的前两项为岩体的实体，第三、四项为岩体赋存环境，最后一项表征变形过程。本构方程可用于岩体变形、岩体应力及岩体稳定性分析。

如下图所示，高边墙地下洞室变形由材料变形u_m及板裂化结构体单元的结构变形u_n组成。

其中材料变形由结构体材料变形及结构面回弹变形组成，而板裂结构变形则由板裂结构体在材料回弹变形压力作用下产生的轴向缩短强迫下产生的横向弯曲变形组成。要对此地下工程变形做出实际分析，必须先给出各变形机制单元的本构规律，这是岩体力学分析中变形分析的首要工作。

材料的本构方程与力学中普遍适用的基本方程(如平衡方程或运动方程)一起组成完备的方程组，可以在一定的初始条件和边界条件下求解，得出需求的未知量。材料本构关系定义材料的理想力学模型，如线性弹性本构关系定义线性弹性体，弹塑性本构关系定义弹塑性体。这些理想力学模型是不同力学分支（如弹性力学、塑性力学）的研究对象。事实上，力学的一些分支就是以材料本构关系区分的。

在水利工程中，常用的材料，如混凝土、岩石和土等，都有其相应的本构关系，可用于工程结构和地基的力学分析。其中用得较多的是线性弹性本构关系。它的数学表达式简单，应用方便，又能反映这些材料的主要力学性质。为了有更好的近似，可采用非线性弹性或弹塑性本构关系。这些本构关系比较复杂，是力学中的重要研究课题。此外，描述混凝土材料的蠕变、松弛等性质也有专门的本构关系。2100433B