项目主要目标是建立机械系统CAD装配模型行为图自动提取的理论方法。行为图结点表示不同的系统结构形态，体现不同的零部件接触关系及整体形状拓扑，如亏格、通道和内腔数等；变迁关系体现结构形态的邻接关系和外界使动条件下存在的形态转移方向。行为图提取的主要步骤是：（1）根据CAD模型自动构建表达系统在当前结构形态下动态变化趋势规律的几何物理模型，主要表达几何变化范围和物理使动条件；（2）根据此模型从当前结构形态自动搜索出邻接形态，并递归地更新新形态下的CAD模型、构建新的几何物理模型、进而推演出其他可达形态；（3）利用这些形态及变迁关系形成系统行为图。作为应用，本项目还将研究机械CAD模型的功能行为实现检测和模型优化方法。项目主要特色是提出能够处理具有变自由度和非固定物理方程的机械系统形态遍历方法。研究成果将为机械CAD模型检测提供理论方法，在多功能机械系统的功能设计与详细设计之间建立可操作的纽带。 2100433B

分析任何一种动态系统，都应首先建立它的数学模型(Mathenlatica]Model)，建立一个合理的数学模型是分析过程的关键。模型是为研究系统而构造的用来收集有关信息的替代物，利用这些信息预测系统的性能或运动状态进行设计或控制。机械系统的数学模型是指对机械系统动态特性的数学描述，通常机械系统的数学模型是用微分方程来描述的。

机械系统的数学模型通常可分为离散系统和连续系统两大类；也可以根据描述系统的微分方程是否为线性的，分为线性系统和非线性系统；有时也根据其数学模型的确定性、随机性和模糊性进行分类。

识别装配CAD模型全局对称性，能大幅降低装配模型CAE分析的运算规模。装配模型通常结构复杂且数据量大，对称性识别十分困难。装配模型全局对称性的快速识别对提高CAE分析效率意义重大。. 本项目首先研究零件CAD模型的对称性快速识别方法，以此为基础，主要研究面向CAE分析的装配CAD模型全局对称性识别方法，研究内容包括几何级、特征级、静态级、动态级CAD模型的对称性识别。不同于以往以点、边、面为基本信息单元，本项目以特征、零件等宏观信息单元为基本识别单元，基于层次递进分而治之的思想，通过先识别后验证，逐步识别CAD模型的全局对称性。提出B-Rep模型、特征模型、静态装配模型及动态装配模型的对称性识别方法。这些方法不仅利用模型的几何信息，更是充分利用特征、装配关系、运动副等工程信息，通过建立对称关联规则、几何推理等方法，有效降低装配模型对称性识别运算规模，从而提高其对称性识别效率。

互用性是当今CAD领域面临的十大挑战之一，应对挑战的出路是建立新的几何数学模型。在兼有自由曲面模型与经典解析模型的产品设计与制造行业，CAD/CAM系统应选择能提供二者统一表示的几何数学模型，避免容错转换。类B样条模型具有这种潜力。.本项目研究类B样条模型的统一数学表示及其在计算机中的高效实现方法，拟完成四项任务：1）寻求B样条及不同空间类B样条的本质共性，建立统一的几何数学模型，避免CAD/CAM应用中不同类型间的容错转换；2）引入具有强几何意义的参数，创造新的统一类B样条形状控制方法；3）研究统一类B样条模型高效的求值、细分方法，使它的优势理论真正在应用中发挥作用；4）在统一类B样条及细分环境下给出经典解析模型的精确定义，使经典解析模型能在不同系统间直接应用。.本项目提供新几何数学模型- - 统一类B样条模型的理论依据和实现方法，研究成果在CAD/CAM领域具有广泛的应用前景。