选择特殊符号
选择搜索类型
请输入搜索
《矩阵与算子广义逆》是1998年3月1日科学出版社出版的图书,作者是王国荣。
数量矩阵指主对角元彼此相等的对角矩阵,因此如果主对角元不等于0,则是可逆的,否则,主对角元等于0,则成为0矩阵,当然就不可逆了
楼上恐怕还是不大了解,数字矩阵首先信号是数字信号,数字信号包括:SDI(标清)、HD-SDI(高清)这两种以前都是广播级信号,都是在广播电视应用的,但是现在随着电视会议的发展,已经出现高清电视会议系统...
条件相当于对任意的可逆矩阵Q,有Q^(-1)AQ=A,即AQ=QA,令Q为非奇异的对角阵,可证得A只能是对角元全相等的对角阵,因此A是数量阵。
基于广义轮换矩阵的伪随机广义二进制轮换矩阵设计
压缩感知中,测量矩阵在信号的获取和重构过程中起着重要的作用。传统的随机测量矩阵在采样率较高的情况下,能够获得比较好的重构效果,但在低采样率下的重构效果不够理想。确定性测量矩阵自身存在一些限制因素,与随机测量矩阵相比,重构效果有所降低。基于广义轮换矩阵(GR),提出了两种结构随机矩阵:广义二进制轮换矩阵(GBR)和伪随机广义二进制轮换矩阵(PGBR)。仿真结果表明,相对于传统的测量矩阵,新的测量矩阵在二维图像重建方面效果较好,所需重构时间相差不大,在较低的采样率下能够获得更加精确的重建。
矩阵
第五章 矩 阵 §5.1 矩阵的运算 1.计算 421 421 421 963 642 321 ; 412 503 310 231 4102 2013 ; n n b b b aaa 2 1 21 ,,, ; n n bbb a a a ,, 21 2 1 ; 113 210 121 121 011 132 113 210 121 . 2.证明,两个矩阵 A 与 B 的乘积 AB 的第 i 行等于 A 的第 i 行右乘以 B, 第 j 列等于 B的第 j 列左乘以 A. 3.可以按下列步骤证明矩阵的乘法满足结合律: (i) 设 B=( ijb )是一个 n p矩阵.令 j = njj bjbb ,,2,1 是 B的第 j 列, j=1,2,⋯ ,p. 又 设 pxxx ,,, 21 是 任 意 一 个 p 1 矩 阵 . 证 明 : B = ppxxx 211 . (ii)设 A 是一个
《广义逆矩阵的理论与方法》除了介绍广义逆矩阵的一些基本知识外,主要反映在前述关于广义逆矩阵的理论、计算与应用的诸多方面的新成果。并将《广义逆矩阵的理论与方法》奉献给有志于广义逆矩阵的学习与研究的读者,以期对广义逆矩阵研究的进一步发展有所裨益。《广义逆矩阵的理论与方法》可以作为高等院校数学、计算数学、应用数学等专业高年级学生与研究生的一学期用教材(约60学时),也可供高校其他专业师生与工程技术人员自学参考之用。
第一章 引论
§1.1 广义逆矩阵的定义
§1.2 历史概略
第二章 矩阵论基础
§2.1 线性空间及其分解
§2.2 矩阵标准形
§2.3 矩阵同时对角化
§2.4 矩阵分解
§2.5 SChur补
§2.6 幂等阵与投影阵
§2.7 谱分解
§2.8 特征值的极值性质
§2.9 矩阵的范数
§2.10 奇异值
第三章 {1}-逆
§3.1 {1}-逆的结构
§3.2 基本性质
§3.3 矩阵方程的解
§3.4 投影阵的表示定理
§3.5 具有给定秩的{1卜逆
§3.6 具有给定列空间与零空间的{1卜逆
第四章 Moore-Penrose广义逆
§4.1 存在性及构造
§4.2 基本性质
§4.3 乘法公式
§4.4 (A十bc※)
§4.5 正交投影阵与线性流形
§4.6 展开定理
§4.7 连续性问题
§4.8 最小二乘问题
§4.9 加权Moore-Penrose广义逆
第五章 其他{i,j…,l}-广义逆
§5.1 {1,2卜逆
§5.2 {1,3}-逆
§5.3 {1,4}-逆
§5.4 {1,2,3}与{1,2,4}-逆
§5.5 {2}-逆
第六章 分块矩阵的广义逆
§6.1 行分块矩阵
§6.2 列分块矩阵
§6.3 四块矩阵
§6.4 镶边矩阵
第七章 广义逆不等式
§7.1 A+≤B+
§7.2 Cauchy-Schwarz型矩阵不等式
§7.3 Kantorovich型矩阵不等式
第八章 广义逆的计算
§8.1 基于满秩分解的方法
§8.2 基于分块矩阵的方法
§8.3 基于镶边矩阵的方法
§8.4 迭代方法
§8.5 其他方法
第九章 概率统计中的应用
§9.1 奇异多元正态分布
……
第十章 其他应用
参考文献
索引
《广义逆矩阵及其应用》系统地论述广义逆矩阵的理论、方法和应用。全书共分十章。第一章引进了广义逆矩阵的定义,介绍了历史发展概况。第二章从适于《广义逆矩阵及其应用》讨论的角度概述了矩阵论中的若干预备知识。接下来的六章系统地讨论了由Moore Penrose方程所定义的各种广义逆的性质、不等式、计算方法及一些直接应用。最后两章介绍广义逆在概率统计、数学规划、数值计算和网络理论等学科的应用。书后附有百余篇参考文献。
《广义逆矩阵及其应用》读者对象为高等院校数学、物理、工程、经济等有关专业的教师、高年级学生和研究生,也可供所有使用矩阵这一数学工具的广大科技工作者阅读.