分层空调是指仅对高大空间的下部区域进行空调，保持一定的温湿度，而对上部区域不要求空调的空调方式。与全室空调相比，夏季可节省冷量30%左右，因而节省初投资和运行能耗。但冬季空调并不节能。

分层空调适用于高大建筑物，当建筑物高度≥10m，建筑物体积V>1万m³，空调区高度与建筑高度之比h1/H≤1/2时，这种空调才经济合理。2100433B

对于分层空调系统的设计，要求扬长避短，尽可能充分地突显出系统本身的优点优势，又尽量避免系统可能造成的通风问题。主动型分层空调系统将回风口和排风口独立布置，为系统提供更大的节能空间。因此，《分层空调系统研究与设计思考（英文版）》主要针对主动型分层空调系统进行研究，深入分析其气流流动特征及节能机理，优化系统结构实现系统优势的大化。在此基础上，《分层空调系统研究与设计思考（英文版）》致力于分层空调系统完整设计计算体系的建立，包括人体活动区域负荷及与之对应的系统送风量和系统制冷机组负荷计算方法的研发等，从而为分层空调的合理设计提供可靠的参照和依据。

解析分层亦称解析谱系。按照量词复杂性对解析关系所作的递归论分层。与算术分层类似，任何解析关系可以用算术关系加上有穷个交替出现的二阶函数量词ᗄ′与∃′表示，依照量词个数，可以将该解析关系纳入具体的解析分层Σ¹_n或π¹_n中。形式地，具体的解析分层Σ¹_n，π¹_n，Δ¹_n可递归定义如下：

1.Σ¹₀=π¹₀={R：R为算术关系}。

2.Σ¹_{n 1}={(∃′f)R(f，f₁，f₂，…，f_k，x₁，x₂，…，x_m)：R∈π¹_n}.

3.π¹_{n 1}={(ᗄ′f)R(f，f₁，f₂，…，f_k，x₁，x₂，…，x_m)：R∈Σ¹_n}。

4.Δ¹_n=Σ¹_n∩π¹_n.

Σ¹_n，π¹_n与Δ¹_n中的关系分别称为Σ¹_n关系、π¹_n关系与Δ¹_n关系，此外，Δ¹_w定义为：∪{Σ¹_n∪π¹_n：n∈ω}，即所有解析关系的集合。此外，对n≥1，Σ¹_n关系可表示成下形范式：

(∃′f₁)(ᗄ′f₂)…(Q_nf_n)(Qx)

R(f₁，…，f_n，f_{n 1}，…，f_{n p}，x，x₁，…，x_q)，

其中若n为偶数，Q¹_n为ᗄ′，Q⁰为∃⁰；若n为奇数，Q¹_n为∃′，Q⁰为ᗄ⁰；而R为递归关系。π¹_n关系也可表示成以ᗄ′开头的类似表达式.解析分层还具有如下封闭性：

1.Σ¹_n，π¹_n，Δ¹_n对合取、析取运算与一阶量词封闭。

2.Δ¹_n对否定运算封闭。

3.R∈Σ¹_n，当且仅当ᒣR∈π¹_n；

R∈π¹_n，当且仅当ᒣR∈Σ¹_n。

4.对n≥1，Σ¹_n对二阶量词∃′封闭，π_n对二阶量词ᗄ′封闭。

关于解析分层的其他性质，参见“解析枚举定理”。此外，与算术分层不同，Δ¹₁≠Σ¹₀=π¹₀=Δ¹₀，Δ¹₁的关系称为超算术关系。