用电子束(EB)蒸发的TiO₂和SiO₂薄膜系统具有重要的应用。但是用常规的蒸发技术，即使基板的温度高达300℃以上，薄膜仍呈现出明显的柱状结构特性。这种柱状结构的薄膜，由于膜层中包含着大量的空隙，因此随着薄膜滤光片吸潮，膜层折射率升高，滤光片的中心波长就会产生明显的漂移。为了表征这种结构特性，人们提出了聚集密度P，它被定义为薄膜中固体部分的体积与总体积之比。所以它是一个描述薄膜疏松程度的物理量。

随着离子镀膜技术的发展，诸如离子辅助淀积(IAD)，反应离子镀(RIP)和离子束溅射(IBS)等，薄膜的聚集密度得到了显著的提高，甚至已经有实验报道，有些薄膜的聚集密度大于1。这意味着薄膜的密度比自然界中的大块材料的密度还要高，原因是在高聚集密度的薄膜中，常常呈现出较大的压应力，致使薄膜具有更高的聚集密度。但是，即使薄膜的聚集密度大于1，滤光片中心波长仍会出现漂移。已经认识到，影响薄膜滤光片中心波长漂移的不仅是聚集密度，而且还有薄膜与基板的温度折射率系数和热膨胀系数。所以滤光片的中心波长漂移可以简单地表示为Δλ=薄膜空隙吸潮引起的漂移 温度折射率变化引起的漂移 热膨胀引起的漂移。

显然，当采用离子技术使聚集密度提高到1时，吸潮引起的中心波长漂移已可忽略不计，而其他两种因素上升为主要因素。本文仅从一般工艺出发，着重考察一下TiO₂/SiO₂组成的三腔滤光片的光学稳定性与上述三种因素的关系。实验结果显示，在可见光区域，对于聚集密度约为0.92的膜系，这三种因素中，吸潮引起的中心波长最大，数量级在10 nm左右。对于胶合的膜系来说，膜系空隙中水汽折射率随温度的上升而下降引起的中心波长短移大约在1×10^-2nm/℃量级。而热膨胀引起的漂移大约在1×10^-3nm/℃量级。

吸潮引起的漂移

由于薄膜是柱状结构，柱状结构间存在空隙，吸潮前空隙内空气的折射率为1，吸潮后空隙被水汽填充，折射率变为1.333，因而膜层的折射率，进而光学厚度和光谱特性均引起变化，这就是吸潮引起的光学不稳定性。

将我们制备的膜系结构(HLH2LHLHL)³以及相应的折射率代入，并且根据我们的工艺条件，TiO₂和SiO₂的聚集密度大约在0.92左右，由此对于不同中心波长的红、绿、蓝滤光片，可以计算出相应的吸潮引起的中心波长漂移。在f=1(即完全吸潮)的情况下，针对TiO₂和SiO₂的不同聚集密度，计算出的一系列中心波长漂移见表1。

从表中可以看出，吸潮情况下低折射率材料SiO₂的聚集密度对中心波长的漂移起着主要作用。高折射率材料聚集密度的不同引起的中心波长漂移差别只有1 nm左右，而低折射率材料却有大约3 nm的变化。原因在于低折射率材料吸潮后，折射率上升相对于原来折射率的比例很高，相当于光学厚度增加的比例大，导致漂移大。更重要的是，SiO₂是作为膜系的间隔层，而间隔层对中心波长漂移的影响是最大的。

综上所述，用温度升高薄膜内原来占据空隙的水汽被蒸发导致中心波长短移的理论可以较好地解释我们实验得到的数据，并且可以由此推导出我们制备的SiO₂的聚集密度大约在0.92～0.95之间。理论分析和工艺条件的分析相吻合。

温度引起的漂移

除了吸潮引起的中心波长漂移以外，温度升高引起的膜层折射率的变化，以及膜系热膨胀引起的厚度变化也会引起膜层光学厚度的变化，从而导致中心波长发生漂移。不仅如此，由于基板的热膨胀系数与膜系的热膨胀系数不同，在受热的情况下，膜系会受到基板应力的作用发生弹性形变，从而聚集密度发生变化，也会导致中心波长发生漂移。理论可以用来定量地分析温度上升所引起的中心波长漂移。其中主要的因素就是材料的折射率温度系数、基板的线性热膨胀系数、材料的泊松比、膜系的线性热膨胀系数、膜层的聚集密度等。关于各种材料的折射率随温度变化的数据非常缺乏，尤其是薄膜形态材料的数据.据文献报道，不同材料的折射率温度的变化差异很大，比如碲化物呈现出负的数值，而一般材料折射率都随温度的上升而增大。在我们的膜系中，由于是SiO₂作为间隔层，因此SiO₂的折射率温度系数起主要的作用。文献中有晶体石英在可见光范围内o光和e光的折射率，见表2。也有熔融石英在红外的折射率温度系数，在1550 nm时约为 1.1×10^-5/℃，但是很难查到在可见光区域内的数据。根据上述的数据，我们可以推断可见光区SiO₂薄膜的折射率温度系数大概为 0.5×10^-5/℃左右。基板的热膨胀系数，对K9玻璃在-30～70℃范围内为74×10^-7/℃，在100～300℃范围内为86×10^-7/℃。膜系的热膨胀系数在5.5×10^-7/℃左右，泊松比取0.1。

根据以上的理论分析和参量设定，计算得到在70℃以下，绿色滤光片的中心波长的温度漂移为-0.00088 nm/℃，在100℃以上，中心波长的温度漂移为-0.001459 nm/℃，对于不同颜色的滤光片，数值略有不同，但量级都在-1×10^-3 nm/℃，10℃的温度变化也只会引起-10^-2nm量级的漂移，而实验观测到的漂移无论对单片还是胶合样品都在1 nm的量级，所以上述计算的结果并不是主要因素。

对于双片胶合的样品而言，聚集密度不等于1时，其中的空隙多由水汽所填充，胶合以后，这些水分子仍然存在，不能蒸发脱离出薄膜。根据文献显示，水的折射率温度变化相对薄膜材料是比较大的，具体数据见表3。它的量级在10^-4/℃，比SiO₂高一个量级，并且随着温度的上升，折射率下降速度加快。对于聚集密度0.9而言，水分子折射率温度系数的作用跟膜层材料的作用已经可比拟，甚至更大。

从表中我们看到，水的折射率从20℃到80℃下降了大约0.01，按照0.9的聚集密度来计算，由膜层中的水折射率下降引起膜层折射率温度系数-2×10^-5/℃，可见它完全可以抵消SiO₂折射率随温度的上升，使整个膜系呈现负的折射率温度系数，此时膜系的折射率系数变为-1.5×10^-5 nm/℃，室温到70℃的温度漂移是-0.6 nm，跟实验结果0～-2 nm处于同一个数量级。对于70℃以上的情况，没有水的折射率变化的数据，但考虑到100℃以后水从液态逐渐变为气态，折射率的下降会更快，所以从这个角度能够合理解释胶合滤光片中心波长随温度的短移。

我们认为，对于未胶合单片的滤光片，室温下薄膜柱状结构中的空隙几乎完全被水分子所填充，在温度上升到70℃时，柱状结构中80%～90%左右的水分子被蒸发脱离出薄膜，而在70℃到120℃的时候，剩余的10～20%左右的水分子也被蒸发脱离出薄膜。因此导致了在70℃到120℃的中心波长漂移。实验数据中这种漂移的数值在1～2.5 nm之间，确实是室温到70℃漂移值的1/5左右。实验还反映，100℃到120℃的漂移小于70℃到100℃范围的漂移，这也符合我们的分析。

研究结论

通过对红、绿、蓝三种带通滤光片在温度影响下中心波长漂移的实验，我们分析了造成这种漂移的原因。这其中有三种因素起着作用。对于未胶合滤光片，薄膜柱状结构空隙中原本填充的水分子随温度升高被蒸发而引起的折射率下降是主要因素，它造成了中心波长的短移。这种短移随薄膜的聚集密度而变化。对于聚集密度为0.92的膜系，短移的数值在10 nm的量级。这种解吸潮的过程在室温到70℃的范围内最明显，有80%到90%的水被蒸发出来，而在70℃以上，残余的10%～20%的水分也被蒸发出来。对于胶合的滤光片，造成中心波长短移的原因在于填充薄膜空隙的水汽的折射率随温度上升而下降，而且这种下降的速度远大于薄膜材料折射率随温度上升和几何厚度热膨胀引起的增量的速度，因此引起光学厚度下降、中心波长短移。这种短移的量级大约在-1×10^-2 nm/℃。最后，对于聚集密度很高的膜系而言，材料的折射率温度系数、基板的热膨胀系数是决定中心波长漂移的重要因素。通过计算，对于可见光的范围，这种漂移的量级在1×10^-3nm/℃左右，方向由基板的热膨胀系数决定。

根据以上的分析，可以制定改善膜系温度稳定性的措施。首先，提高膜系的聚集密度是一个最重要的手段。聚集密度的提高减少了吸潮的影响，而吸潮是对稳定性影响最大的因素。把薄膜胶合在玻璃基片之间也是一个很好的措施，它可以使漂移下降到10^-2nm/℃量级。除了提高薄膜的聚集密度以外，选择折射率温度系数小的材料、或是折射率温度系数正负相反的材料来制备膜系，同时选择适当热膨胀系数的基板也是措施之一，这在红外并且聚集密度接近一的情况下尤为重要。