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二叉检索树或者是一颗空树;或者是具有下列性质的二叉树:对于任何一个结点,设其值为K,则该结点的左子树(若不空)的任意一个结点的值都小于K;该结点的右子树(若不空)的任意一个结点的值都大于或等于K;而且它的左右子树也分别为二叉检索树。
1. 定义及性质
二叉检索树或者是一颗空树;或者是具有下列性质的二叉树:对于任何一个结点,设其值为K,则该结点的左子树(若不空)的任意一个结点的值都小于K;该结点的右子树(若不空)的任意一个结点的值都大于或等于K;而且它的左右子树也分别为二叉检索树。
二叉检索树的性质:按照中序遍历将各结点打印出来,得到的是按照由小到大的排列。
检索n二叉检索树的效率就在于只需检索二个子树之一。
-从根结点开始,在二叉检索树中检索值K。
-如果根结点储存的值为K,则检索结束。
-如果K小于根结点的值,则只需检索左子树。
-如果K大于根结点的值,就只检索右子树。
这个过程一直持续到K被找到或者我们遇上了一个叶子节点。
如果遇上树叶仍没有发现K,那么K就不在该二叉检索树中。
2. 二叉检索树类定义
3. 二叉检索树的实现
4. 二叉检索树结点的删除
对于二叉检索树,删除一个结点,相当于删除有序序列中的一个记录,要求删除后能保持二叉检索树的排序特性,并且树高变化较小。
(1)找到值为val的结点rt
(2)rt为叶,可以直接删除
(3)rt左空或右空,可以让它的右子树或左子树直接代替原rt
(4)rt左右都不空,可以让右子树中的最小值代替原rt
二叉树在计算机科学中,二叉树是每个结点最多有两个子树的有序树。通常子树的根被称作“左子树”(left subtree)和“右子树”(right subtree)。二叉树常被用作二叉查找树和二叉堆。二叉...
树转化为二叉树时结点左子树是原来的孩子结点,右子树是原来的兄弟结点。即取根节点左孩子向右连接他的兄弟结点(在同一层次的节点,原来互不相连)并把它的子树,而把除左孩子外,原来与根节点相连的线擦除。这样根...
速求:数据结构课程设计 --简易家谱系统 不能用二叉树 要代码
如果需要完全实现你基本要求中的5点的话,你给1000分都不会有人做的。 本科阶段的毕业设计也不过如此了。
一种基于有序二叉树的变量池的设计和应用
分层模式在软件开发中有着广泛的应用,必然使各层之间产生频繁的数据交互,从而导致软件性能大大下降。针对上述问题,本文提出一种基于有序二叉树的变量池的解决方案,软件的配置信息以及各层之间的交互数据保存在变量池中,对变量的所有操作都基于变量池,通过变量池的使用,既方便了各层之间数据交互,也简化了各层之间的接口设计。基于该方案,本文最后实现了一个银行自助终端系统。
实物期权二叉树方法在房地产投资决策中的应用
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完全二叉树(Complete Binary Tree)
若设二叉树的深度为h,除第 h 层外,其它各层 (1~h-1) 的结点数都达到最大个数,第 h 层所有的结点都连续集中在最左边,这就是完全二叉树。
完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的,有n个结点的二叉树,当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。
一棵二叉树至多只有最下面的一层上的结点的度数可以小于2,并且最下层上的结点都集中在该层最左边的若干位置上,则此二叉树成为完全二叉树。
是程序算法中的一种算法模式。
在二叉树中出现空的子树(包括树叶)上增加空的树叶,使其成为满二叉树的二叉树称之为扩充二叉树。
1
/ \
2 3
\ /
4 5 是均衡二叉树,因为它去掉叶结点及相应的树枝后,
变成了:
1
/ \
2 3 ,这是一个二叉树。
1
/ \
2 3
而 \ / \ 则不是,因为它去掉叶结点及相应的树枝后,
4 5 6
/
7
变成了:
1
/ \
2 3
\
4
很显然,这并不是一个完全二叉树。