1. 研究材料在外力作用下破坏的规律 ；

2. 为受力构件提供强度，刚度和稳定性计算的理论基础条件；

3. 解决结构设计安全可靠与经济合理的矛盾。

1、连续性假设——组成固体的物质内毫无空隙地充满了固体的体积：

2、均匀性假设——在固体内任何部分力学性能完全一样：

3、各向同性假设——材料沿各个不同方向力学性能均相同：

在材料力学中，将研究对象被看作均匀、连续且具有各向同性的线性弹性物体，但在实际研究中不可能会有符合这些条件的材料，所以须要各种理论与实际方法对材料进行实验比较。材料在机构中会受到拉伸或压缩、弯曲、剪切、扭转及其组合等变形。根据胡克定律(Hooke's law)，在弹性限度内，材料的应力与应变成线性关系。

固体力学的一个分支，研究结构构件和机械零件承载能力的基础学科。其基本任务是：将工程结构和机械中的简单构件简化为一维杆件，计算杆中的应力、变形并研究杆的稳定性，以保证结构能承受预定的载荷；选择适当的材料、截面形状和尺寸，以便设计出既安全又经济的结构构件和机械零件。

在结构承受载荷或机械传递运动时，为保证各构件或机械零件能正常工作，构件和零件必须符合如下要求：①不发生断裂，即具有足够的强度；②构件所产生的弹性变形应不超出工程上允许的范围，即具有足够的刚度；③在原有形状下的平衡应是稳定平衡，也就是构件不会失去稳定性。对强度、刚度和稳定性这三方面的要求，有时统称为“强度要求”，而材料力学在这三方面对构件所进行的计算和试验，统称为强度计算和强度试验。

为了确保设计安全，通常要求多用材料和用高质量材料；而为了使设计符合经济原则，又要求少用材料和用廉价材料。材料力学的目的之一就在于为合理地解决这一矛盾，为实现既安全又经济的设计提供理论依据和计算方法。

在人们运用材料进行建筑、工业生产的过程中，需要对材料的实际承受能力和内部变化进行研究，这就催生了材料力学。运用材料力学知识可以分析材料的强度、刚度和稳定性。材料力学还用于机械设计使材料在相同的强度下可以减少材料用量，优化结构设计，以达到降低成本、减轻重量等目的。

在材料力学中，将研究对象被看作均匀、连续且具有各向同性的线性弹性物体。但在实际研究中不可能会有符合这些条件的材料，所以须要各种理论与实际方法对材料进行实验比较。

材料力学的研究内容包括两大部分：一部分是材料的力学性能（或称机械性能）的研究，材料的力学性能参量不仅可用于材料力学的计算，而且也是固体力学其他分支的计算中必不可缺少的依据；另一部分是对杆件进行力学分析。杆件按受力和变形可分为拉杆、压杆(见柱和拱)、受弯曲（有时还应考虑剪切）的梁和受扭转的轴等几大类。杆中的内力有轴力、剪力、弯矩和扭矩。杆的变形可分为伸长、缩短、挠曲和扭转。在处理具体的杆件问题时，根据材料性质和变形情况的不同，可将问题分为三类：

①线弹性问题。在杆变形很小，而且材料服从胡克定律的前提下,对杆列出的所有方程都是线性方程,相应的问题就称为线性问题。对这类问题可使用叠加原理，即为求杆件在多种外力共同作用下的变形(或内力)，可先分别求出各外力单独作用下杆件的变形(或内力)，然后将这些变形（或内力）叠加，从而得到最终结果。

②几何非线性问题。若杆件变形较大，就不能在原有几何形状的基础上分析力的平衡，而应在变形后的几何形状的基础上进行分析。这样，力和变形之间就会出现非线性关系，这类问题称为几何非线性问题。

③物理非线性问题。在这类问题中，材料内的变形和内力之间（如应变和应力之间）不满足线性关系，即材料不服从胡克定律。在几何非线性问题和物理非线性问题中，叠加原理失效。解决这类问题可利用卡氏第一定理、克罗蒂－恩盖塞定理或采用单位载荷法等。

在许多工程结构中，杆件往往在复杂载荷的作用或复杂环境的影响下发生破坏。例如，杆件在交变载荷作用下发生疲劳破坏,在高温恒载条件下因蠕变而破坏,或受高速动载荷的冲击而破坏等。这些破坏是使机械和工程结构丧失工作能力的主要原因。所以，材料力学还研究材料的疲劳性能、蠕变性能和冲击性能。

材料力学成为独立学科

通常认为，意大利科学家伽利略（Galileo）《关于力学和局部运动的两门新科学的对话和数学证明》—书的发表（1638年）是材料力学开始形成一门独立学科的标志。在该书中这位科学巨匠尝试用科学的解析方法确定构件的尺寸，讨论的第—问题是直杆轴向拉伸问题，得到承载能力与横截面积成正比而与长度无关的正确结论。

材料力学梁的弯曲问题

在《关于力学和局部运动的两门新科学的对话和数学证明》一书中，伽利略讨论的第二个问题是梁的弯曲强度问题。按今天的科学结论，当时作者所得的弯曲正应力公式并不完全正确，但该公式已反映了矩形截面梁的承载能力和bh（b、h分别为截面的宽度和高度）成正比，圆截面梁承载能力和d（d为横截面直径）成正比的正确结论。对于空心梁承载能力的叙述则更为精彩，他说，空心梁“能大大提高强度而无需增加重量，所以在技术上得到广泛的应用。在自然界就更为普遍了。这样的例子在鸟类的骨骼和各种芦苇中可以看到，它们既轻巧，而又对弯曲和断裂具有相当高的抵抗能力”。

梁在弯曲变形时，沿长度方向的纤维中有一层既不伸长也不缩短者，称为中性层。早在1620年荷兰物理学家和力学家比克门（Beeckman I）发现，梁弯曲时一侧纤维伸长、另一侧纤维缩短，必然存在既不伸长也不缩短的中性层。英国科学家胡克（Hooke R）于1678年也阐述了同样的现象，但他们都没有述及中性层位置问题。首先论及中性层位置的是法国科学家马略特（Mariotte E, 1680年）。其后莱布尼兹（Leibniz G W）、雅科布·伯努利（Jakob Bernoulli，1694）、伐里农（Varignon D, 1702年）等人及其他学者的研究工作尽管都涉及了这一问题，但都没有得出正确的结论。18世纪初，法国学者帕伦（Parent A）对这一问题的研究取得了突破性的进展。直到1826年纳维（Navier，C. －L. －M. －H）才在他的材料力学讲义中给出正确的结论：中性层过横截面的形心。

平截面假设是材料力学计算理论的重要基础之一。雅科布·伯努利于1695年提出了梁弯曲的平截面假设，由此可以证明梁（中性层）的曲率和弯矩成正比。此外他还得到了梁的挠曲线微分方程。但由于没有采用曲率的简化式，且当时尚无弹性模量的定量结果，致使该理论并没有得到广泛的应用。

梁的变形计算问题，早在13世纪纳莫尔（Nemore J de）已经提出，此后雅科布·伯努利、丹尼尔·伯努利（Daniel Bernoulli）、欧拉（Euler L）等人都曾经研究过这一问题。1826年纳维在他材料力学讲义中得出了正确的挠曲线微分方程式及梁的弯曲强度的正确公式，为梁的变形与强度计算问题奠定了正确的理论基础。

俄罗斯铁路工程师儒拉夫斯基（ЖуравскийДИ）于1855年得到横力弯曲时的切应力公式。30年后，他的同胞别斯帕罗夫（ВеспаловД）开始使用弯矩图，被认为是历史上第一个使用弯矩图的人。

材料力学杆件扭转问题

对于圆轴扭转问题，可以认为法国科学家库仑（Coulomb C A de）分别于1777年和1784年发表的两篇论文是具有开创意义的工作。其后英国科学家杨（Young T）在1807年得到了横截面上切应力与到轴心距离成正比的正确结论。此后，法国力学家圣维南（Saint-Venant B de）于19世纪中叶运用弹性力学方法奠定了柱体扭转理论研究的基础，因而学术界习惯将柱体扭转问题称为圣维南问题。闭口薄壁杆件的切应力公式是布莱特（Bredt R）于1896年得到的；而铁摩辛柯（Timoshenko S P，1922）、符拉索夫（ВласовВЗ，1939）和乌曼斯基（Уманский　А　А，1940）则对求解开口薄壁杆件扭转问题做出了杰出的贡献。

材料力学压杆稳定问题

压杆在工程实际中到处可见，第11章已经述及压杆的失稳现象。早在文艺复兴时期，伟大的艺术家、科学家和工程师达·芬奇对压杆做了一些开拓性的研究工作。荷兰物理学教授穆申布罗克（Musschenbroek P van）于1729年通过对于木杆的受压实验，得出“压曲载荷与杆长的平方成反比的重要结论”。众所周知，细长杆压曲载荷公式是数学家欧拉首先导出的。他在1744年出版的变分法专著中，曾得到细长压杆失稳后弹性曲线的精确描述及压曲载荷的计算公式。1757年他又出版了《关于柱的承载能力》的论著（工程中习惯将压杆称为柱），纠正了在1744年专著中关于矩形截面抗弯刚度计算中的错误。而大家熟知的两端铰支压杆压曲载荷公式是拉格朗日（Lagrange J L）在欧拉近似微分方程的基础上于1770年左右得到的。1807年英国自然哲学教授杨（Young T）、1826年纳维先后指出欧拉公式只适用于细长压杆。1846年拉马尔（Lamarle E）具体讨论了欧拉公式的适用范围，并提出超出此范围的压杆要依*实验研究方可解决问题的正确见解。关于大家熟知的非细长杆压曲载荷经验公式的提出者，则众说纷云，难于考证。一种说法是瑞士的台特迈尔（Tetmajer L）和俄罗斯的雅辛斯基（Ясинский Φ С）都曾提出过有关压杆临界力与柔度关系的经验公式，雅辛斯基还用过许可应力折减系数计算稳定许可应力 。

材料力学预备知识

学习高等数学和理论力学知识 。

材料力学学习资料

材料力学课程资料为王博主编的《材料力学》、季顺迎主编的《材料力学》、刘鸿文主编的《材料力学（第5版）》以及马红艳主编的《材料力学解题指导》 。

材料力学的创始人伽利略，就曾用材料力学实验试验研究了拉伸、压缩和弯曲现象。材料力学实验部分在整个材料力学中具有重要地位，材料力学实验与材料力学理论教学互为支持，互为验证，加强对材料力学理论知识的理解。主要内容包括：材料力学实验的内容、材料力学实验的标准、方法和要求、实验程序和实验报告组成。根据实验的性质，材料的力学实验可分三类。

第1章绪论

1.1材料力学的相关概念和基本假设/1

本节导航/1

1.1.1什么是材料力学？/1

1.1.2材料力学的研究对象/2

1.1.3材料力学的研究任务/3

1.1.4材料力学的基本假设/5

小结/8

1.2构件的外力和内力/9

本节导航/9

1.2.1外力/9

1.2.2内力和截面法/10

1.2.3应力/12

1.2.4内力和应力的关系/13

小结/14

习题/14

1.3构件的变形/15

本节导航/15

1.3.1构件的微观变形/15

1.3.2杆的宏观变形/17

小结/19

习题/19

第2章轴向拉压和剪切

轴向拉压杆的概念和实例/20

2.1轴向拉压杆的内力和内力图/21

本节导航/21

2.1.1轴向拉压杆横截面内力/22

2.1.2轴向拉压杆的内力图——轴力图/23

小结/25

习题/25

2.2轴向拉压杆的应力/26

本节导航/26

2.2.1轴向拉压杆的变形规律/27

2.2.2轴向拉压杆横截面的应力/27

2.2.3圣维南原理/28

2.2.4轴向拉压杆斜截面上的应力/32

小结/34

习题/34

2.3材料在拉压时的力学性能/35

本节导航/35

2.3.1低碳钢在拉伸时的力学性能/36

2.3.2低碳钢在压缩时的力学性能/41

2.3.3铸铁拉伸和压缩时的力学性能/42

小结/44

习题/44

2.4轴向拉压杆的强度/45

本节导航/45

2.4.1安全因数和许用应力/45

2.4.2轴向拉压杆的强度条件/46

2.4.3应力集中对强度的影响/47

小结/50

习题/50

2.5轴向拉压杆的变形/51

本节导航/51

2.5.1轴向拉压杆线应变的计算/52

2.5.2轴向拉压杆纵向变形的计算/52

2.5.3轴向拉压杆横向应变的计算/53

2.5.4求解位移的能量法/57

小结/60

习题/61

2.6拉压超静定问题/62

本节导航/62

2.6.1超静定问题的概念/62

2.6.2超静定问题解法举例/63

小结/63

2.6.3温度应力问题/65

2.6.4装配应力/66

小结/68

习题/68

2.7剪切和连接部分的计算/69

本节导航/69

2.7.1剪切的实用计算/70

2.7.2挤压的实用计算/71

2.7.3被连接件的净断面校核/72

小结/75

习题/75

第3章扭转

扭转的概念和实例/76

3.1扭转内力和内力图/77

本节导航/77

3.1.1传动轴扭力偶矩的计算/78

3.1.2轴的内力/78

3.1.3轴的内力图/79

小结/81

习题/81

3.2薄壁圆筒的扭转/82

本节导航/82

3.2.1薄壁圆筒的相关参数/82

3.2.2薄壁圆筒扭转时的变形特点/83

3.2.3薄壁圆筒扭转时的应力特点/84

3.2.4横截面切应力和扭矩（扭力偶）的关系/85

3.2.5剪切胡克定律的测定/86

小结/87

3.3等直圆轴扭转时的应力/87

本节导航/87

3.3.1等直圆轴扭转时的切应力公式/88

3.3.2圆轴切应力强度/92

小结/94

习题/94

3.4圆轴扭转时的变形/95

本节导航/95

3.4.1圆轴扭转变形计算的基础/95

3.4.2圆轴的扭转变形/96

3.4.3圆轴扭转的刚度条件/96

3.4.4计算圆轴变形的能量法/99

习题/102

3.5矩形截面杆的自由扭转/103

本节导航/103

3.5.1自由扭转和约束扭转/103

3.5.2矩形截面杆自由扭转的应力和变形/104

习题/106

第4章弯曲内力

4.1弯曲内力概述/107

本节导航/107

4.1.1弯曲变形的概念/107

4.1.2弯曲变形的实例/108

4.1.3对称弯曲的概念/109

4.1.4梁力学模型的简化/109

4.2梁的内力和内力图/112

本节导航/112

4.2.1梁的内力/112

4.2.2梁的内力图/115

小结/118

习题/118

4.3梁内力图的简易画法/119

本节导航/119

4.3.1载荷集度、剪力与弯矩间的微分关系/119

4.3.2微分关系的应用/120

4.3.3内力图规律小结/122

小结/126

习题/126

4.4平面刚架和曲杆的内力/127

本节导航/127

4.4.1平面刚架的内力及符号规定/128

4.4.2平面曲杆的内力及符号规定/128

小结/130

习题/130

第5章弯曲应力

5.1弯曲正应力公式/131

本节导航/131

5.1.1纯弯曲的概念/132

5.1.2纯弯曲时的正应力/132

小结/136

习题/137

5.2弯曲正应力公式的应用/137

本节导航/137

5.2.1弯曲正应力公式的讨论和推广/137

5.2.2对称弯曲梁的正应力强度条件/140

小结/143

习题/143

5.3弯曲切应力强度条件/145

本节导航/145

5.3.1对称弯曲的切应力/145

5.3.2弯曲正应力和弯曲切应力的比较/148

5.3.3梁的切应力强度条件/149

小结/151

习题/151

5.4提高弯曲强度的措施/152

本节导航/152

5.4.1提高弯曲强度的措施/153

5.4.2材料力学性能的利用/155

5.4.3采用等强度梁/156

小结/158

习题/158

5.5弯曲中心/159

本节导航/159

5.5.1弯曲中心的概念/159

5.5.2弯曲中心的确定/161

小结/164

习题/164

第6章弯曲变形

6.1弯曲变形的基本概念和基本方程/166

本节导航/166

6.1.1弯曲变形的相关概念/167

6.1.2弯曲变形的基本方程/168

小结/169

6.2积分法求弯曲变形/169

本节导航/169

6.2.1挠曲线近似微分方程的积分/170

6.2.2积分常数的确定/170

小结/175

习题/175

6.3叠加法求弯曲变形/176

本节导航/176

6.3.1叠加法的概念/176

6.3.2载荷叠加法/176

6.3.3变形叠加法/181

小结/182

习题/182

6.4梁变形的应用/183

本节导航/183

6.4.1梁的刚度条件/184

6.4.2提高梁刚度的措施/185

6.4.3超静定梁/186

小结/188

习题/188

第7章应力状态和强度理论

7.1应力状态的概念/189

本节导航/189

7.1.1应力状态的概念/190

7.1.2主单元体和主应力的概念/190

7.1.3一点应力状态的确定/191

7.1.4二向应力状态实例——薄壁压力容器/192

7.1.5三向应力状态实例/194

小结/194

习题/194

7.2二向应力状态分析的解析法/195

本节导航/195

7.2.1二向应力状态的一般形式/195

7.2.2任意截面应力的确定/196

7.2.3正应力的极值——主应力/197

7.2.4主应力的应用——主应力迹线/201

小结/202

习题/202

7.3二向应力状态分析的图解法/204

本节导航/204

7.3.1应力圆（莫尔圆）的绘制/204

7.3.2应力圆的应用/205

小结/209

习题/209

7.4三向应力状态基础/210

本节导航/210

7.4.1空间应力状态的求解方法/211

7.4.2空间应力状态的两个重要结论/212

小结/213

习题/213

7.5点的变形分析/214

本节导航/214

7.5.1各向同性材料的广义胡克定律/214

7.5.2单元体的体积改变和形状改变/219

小结/222

习题/223

7.6强度理论/224

本节导航/224

7.6.1强度理论的概念和类型/225

7.6.2四种经典的强度理论/226

7.6.3强度理论的统一形式/227

7.6.4各种强度理论的适用条件/228

小结/232

习题/232

第8章组合变形

8.1组合变形的概念/234

本节导航/234

8.1.1组合变形的概念/234

8.1.2解决组合变形问题的一般方法叠加法/235

小结/237

8.2双对称弯曲/237

本节导航/237

8.2.1双对称弯曲的概念/238

8.2.2双对称弯曲横截面的应力和强度条件/238

8.2.3双对称弯曲的变形和刚度条件/240

小结/242

习题/242

8.3扭弯组合变形/243

本节导航/243

8.3.1扭弯组合变形实例/243

8.3.2外力分析和变形分解/244

8.3.3内力分析/244

8.3.4应力分析/244

8.3.5强度校核/245

8.3.6强度问题的进一步讨论/245

小结/249

习题/249

8.4拉弯组合变形/250

本节导航/250

8.4.1拉弯组合变形实例/251

8.4.2变形分解/251

8.4.3内力分析/252

8.4.4应力分析/252

8.4.5强度问题/252

小结/255

习题/255

8.5偏心压缩和截面核心/256

本节导航/256

8.5.1偏心压缩柱横截面应力/256

8.5.2偏心压缩柱的截面核心/258

小结/261

习题/261

第9章压杆稳定

9.1压杆稳定的概念/263

本节导航/263

9.1.1平衡稳定性的概念/263

9.1.2压杆稳定的概念/264

9.2理想压杆的临界力计算/265

本节导航/265

9.2.1两端铰支理想细长压杆的临界力/265

9.2.2不同杆端约束下细长杆临界力的欧拉公式/266

小结/269

习题/269

9.3压杆的稳定计算/270

本节导航/270

9.3.1临界应力的欧拉公式/270

9.3.2临界应力总图/271

9.3.3压杆的稳定校核/272

小结/280

习题/280

9.4压杆稳定的合理设计/282

本节导航/282

9.4.1压杆稳定性设计的依据/282

9.4.2提高压杆稳定性的措施/282

小结/284

第10章能量法

10.1应变能和卡式第一定理/285

本节导航/285

10.1.1线弹性体的外力功和应变能/285

10.1.2非线性弹性体的外力功和应变能/288

10.1.3应变能的特点/289

10.1.4卡式第一定理/290

小结/294

习题/294

10.2余能和卡式第二定理/295

本节导航/295

10.2.1弹性体余功和余能的概念/295

10.2.2弹性体的余能定理/296

10.2.3线弹性体的卡式第二定理/297

小结/300

习题/300

第11章动载荷和交变应力

11.1构件的惯性载荷/302

本节导航/302

11.1.1构件在加速平移时的动载荷/302

11.1.2构件在转动时产生的动载荷/305

小结/306

习题/307

11.2构件的冲击载荷/307

本节导航/307

11.2.1冲击问题的概念和假设/308

11.2.2典型冲击问题举例/309

小结/313

习题/313

11.3交变应力和疲劳破坏/315

本节导航/315

11.3.1交变应力的概念/315

11.3.2疲劳破坏/317

11.3.3材料的疲劳强度/318

11.3.4构件的疲劳强度校核/319

11.3.5钢结构构件及其连接的疲劳计算/321

小结/324

习题/324

附录

附录Ⅰ截面的几何性质/326

本节导航/326

Ⅰ.1截面的面积矩/326

Ⅰ.2平行移轴公式和转轴公式/332

小结/336

习题/336

附录Ⅱ型钢表/338

Ⅱ.1等边角钢截面尺寸、截面面积、理论重量及截面特性（GB/T706—2016）/338

Ⅱ.2不等边角钢截面尺寸、截面面积、理论重量及截面特性（GB/T706—2016）/342

Ⅱ.3工字钢截面尺寸、截面面积、理论重量及截面特征（GB/T706—2016）/346

Ⅱ.4槽钢截面尺寸、截面面积、理论重量及截面特性（GB/T706—2016）/348 2100433B